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< >	III. Exemples de représentations
I. Principes de l'analyse différentielle II. Implémentation III. Exemples de représentations IV. Intérêt pour la théorie musicale V. Application à l'analyse de la musique électroacoustique VI. Application à l'analyse de l'interprétation VII. Conclusion et perspectives Jean-Marc Chouvel (Université de Reims - CRLM - IDEAT UMR8153) Jean Bresson (Ircam-CNRS UMR 9912) Carlos Agon (Ircam-CNRS UMR 9912)	La Transformée de Fourier Dynamique (TFD) est un outil qui permet de visualiser facilement l'importance des moments transitionnels et en particulier celle des frontières d'objets. Par exemple, on peut visualiser les transitions harmoniques d'une œuvre chorale. L'exemple suivant est repris du Kyrie, Gott Heiliger Geist à 5 canto fermo in Basso Cum Organo pleno BWV 671 de Jean-Sébastien Bach. On pourra trouver une analyse de ce passage sous un mode très différent dans le numéro 1 de la revue Musimediane : http://www.musimediane.com/numero1/Chouvel-analyse/BachXenakis.html Voici ce que donnent ces représentations pour un extrait du Kyrie : Ex. 2 : transformée de Fourier Ex. 3 : transformée de Fourier Différentielle Le profil dynamique d'un document sonore peut être donné par la somme de l'énergie présente à un moment donné dans toutes les bandes de fréquences. On peut construire le même type de profils pour la TFD, en le détaillant sur trois courbes : une courbe rouge pour l'énergie "entrante", une courbe bleue pour l'énergie "sortante" et la somme résultante en noir. Ex. 4 : profil dynamique de l'énergie Il faut évidemment apprendre à lire ces nouvelles représentations mais on conçoit qu'elles changent assez radicalement le point de vue théorique sur l'analyse. Commençons par nous familiariser avec la dernière en écoutant l'extrait précédent : Ex. 5 : Profils résultants de la TFD pour le Kyrie, Gott Heiliger Geist à 5 canto fermo in Basso Cum Organo pleno BWV 671 de Jean-Sébastien Bach (version de synthèse MIDI) < >

La Transformée de Fourier Dynamique (TFD) est un outil qui permet de visualiser facilement l'importance des moments transitionnels et en particulier celle des frontières d'objets. Par exemple, on peut visualiser les transitions harmoniques d'une œuvre chorale. L'exemple suivant est repris du Kyrie, Gott Heiliger Geist à 5 canto fermo in Basso Cum Organo pleno BWV 671 de Jean-Sébastien Bach. On pourra trouver une analyse de ce passage sous un mode très différent dans le numéro 1 de la revue Musimediane :

http://www.musimediane.com/numero1/Chouvel-analyse/BachXenakis.html

Voici ce que donnent ces représentations pour un extrait du Kyrie :

Ex. 2 : transformée de Fourier

Ex. 3 : transformée de Fourier Différentielle

Le profil dynamique d'un document sonore peut être donné par la somme de l'énergie présente à un moment donné dans toutes les bandes de fréquences. On peut construire le même type de profils pour la TFD, en le détaillant sur trois courbes : une courbe rouge pour l'énergie "entrante", une courbe bleue pour l'énergie "sortante" et la somme résultante en noir.

Ex. 4 : profil dynamique de l'énergie

Il faut évidemment apprendre à lire ces nouvelles représentations mais on conçoit qu'elles changent assez radicalement le point de vue théorique sur l'analyse. Commençons par nous familiariser avec la dernière en écoutant l'extrait précédent :

Ex. 5 : Profils résultants de la TFD pour le Kyrie, Gott Heiliger Geist à 5 canto fermo in Basso Cum Organo pleno BWV 671 de Jean-Sébastien Bach (version de synthèse MIDI)

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