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I. Principes de l'analyse différentielle



I. Principes de l'analyse différentielle
II. Implémentation
III. Exemples de représentations
IV. Intérêt pour la théorie musicale
V. Application à l'analyse de la musique électroacoustique
VI. Application à l'analyse de l'interprétation
VII. Conclusion et perspectives



Jean-Marc Chouvel (Université de Reims - CRLM - IDEAT UMR8153)

Jean Bresson
(Ircam-CNRS UMR 9912)

Carlos Agon
(Ircam-CNRS UMR 9912)

Depuis toujours, l'analyse de la musique a été réalisée à partir de deux entités "duelles". D'une part le concept de "note", signifiant une entité constituée, que Pierre Schaeffer prolongera dans son solfège par la notion d'objet sonore. D'autre part le concept d'"intervalle" signifiant, dans le cas de la mélodie, un écart entre deux notes, et pouvant se généraliser dans la notion de transitoire.
Cette dualité est présente à de nombreux niveaux de représentation. Par exemple le codage d'un signal échantillonné peut se faire soit par rapport à une référence absolue (valeur de la pression acoustique à un instant donné) soit par comparaison avec la valeur précédente (le codage prend alors en compte la différence ou l'incrément). Il faut noter que ces deux manières de représenter sont strictement équivallentes en termes de contenu informationnel.

Par exemple, on peut donner une mélodie sous cette forme :

partion Bergex. 1

Mais cela revient quasiment au même de l'avoir sous celle-ci :

Fa3  -2-  +6-  -3-  +7-  -4  +4+  -5  +2+  -6+  +3+  -7+

(ce qu'il faut lire : à partir de Fa3, seconde mineure descendante, puis sixte mineure ascendante, puis tierce mineure descendante etc.)

On voit assez vite que ces deux représentations ne sont pas tout à fait équivallentes, ni pour le praticien, qui trouvera bien plus "lisible" la première car elle lui donne immédiatement tous les repères nécessaires dans l'espace, ni pour l'analyste qui verra immédiatement dans la seconde une construction merveilleusement symétrique, donnant à entendre tous les intervalles, d'abord mineurs puis complémentaires majeurs.
Partition + intervalles (Berg) fig. 1

On aura reconnu évidemment dans les deux cas la série de la Suite lyrique d'Alban Berg.

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